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一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用

李逸达 朱双 郑贵洲

李逸达,朱双,郑贵洲. 一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用[J]. 地质科技通报,2026,45(1):1-10 doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105
引用本文: 李逸达,朱双,郑贵洲. 一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用[J]. 地质科技通报,2026,45(1):1-10 doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105
LI Yida,ZHU Shuang,ZHENG Guizhou. An accurate intersection method based on irregular triangular networks and its application in 3D geological modeling[J]. Bulletin of Geological Science and Technology,2026,45(1):1-10 doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105
Citation: LI Yida,ZHU Shuang,ZHENG Guizhou. An accurate intersection method based on irregular triangular networks and its application in 3D geological modeling[J]. Bulletin of Geological Science and Technology,2026,45(1):1-10 doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105

一种基于不规则三角网的精确求交方法及三维地质建模应用

doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.tb20240105
详细信息
    作者简介:

    李逸达:E-mail:2789827918@qq.com

    通讯作者:

    E-mail:zhenggz@cug.edu.cn

An accurate intersection method based on irregular triangular networks and its application in 3D geological modeling

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  • 摘要:

    针对目前三维地质模型求交方法中精确度不高、数值计算存在误差等问题,本研究提出一种基于不规则三角网、融合浮点精度与精确精度的地质体精确求交算法,具体流程如下:首先,构建不规则三角网(TIN) 的方向包围盒(OBB)层次树,通过快速碰撞检测筛选出有效相交三角形对集合,大幅缩减后续计算范围;其次,将相交三角形对分解为边 − 三角形求交单元,建立包含交点空间位置状态(onVertex(顶点上);onEdge(边上);inTriangle(面内))及对应实体(点、边、面)ID 的交点位置关系结构,既消除交点坐标的冗余计算,又通过位置状态与实体 ID 匹配精准判别重复交点(如:onVertex 状态下匹配顶点 ID;onEdge 状态下匹配边 ID);最后,根据拓扑正确性需求动态选择精度模式:若浮点精度可维持拓扑正确,则采用投影降维的约束 Delaunay 三角化(CDT)方法完成重三角化;若出现交点位置偏移(如面内点投影至边外)、点重合或交线段虚假相交等偏差,则切换至有理数表示的精确精度,通过约束点插入(面内点将三角形拆分为3个新三角、边上点将相邻三角形拆分为4个新三角)与约束线段插入(处理相交线段并执行边交换规则:凸四边形直接换边、凹四边形待排队换边)实现重三角化,确保重构结果的拓扑一致性。实验结果表明,本研究求交算法可以很好地支撑三角网的求交运算,算法转换至精确精度的次数少,具有较好的计算效率及较高的鲁棒性。算法平均时间花销优于GOCAD软件,能够满足大多数不规则三角网复杂地质模型间求交计算的需要。